Autodesk Revit

Clotoide

La clotoide es un tipo de curva de transición puesto que varía su curvatura linealmente a lo largo de su desarrollo evitando las discontinuidades en la curvatura de la traza.

La ecuación fundamental de la clotoide es:

R∙L=A2


Donde: R es el radio de la curvatura en un punto cualquiera (m), L la longitud de la curvatura entre su punto de inflexión y el punto de radio R (m) y A el parámetro de la clotoide, invariante para una clotoide (m).

Las relaciones entre los elementos de la clotoide son:
Longitud de la clotoide:
L=(A/R)2 
Ángulo de giro de la clotoide:
τ=L2/(2∙R)=A2/(2∙R2
Centro del círculo tangente al punto final de la clotoide referido al inicio de la misma:
x0=x-R∙sinτ
y0=y+R∙cosτ
Coordenadas del punto final de la clotoide referidas al inicio de la misma:
x=R∙∑i=1{2∙(-1)i+1∙τ2∙i-1/[(4∙i-3)∙(2∙i-2)!)]}
y=R∙∑i=1{2∙(-1)i+1∙τ2∙i/[(4∙i-1)∙(2∙i-1)!)]}

Limitaciones de parámetro de clotoide mínimo y máximo

La longitud mínima y máxima de la clotoide está sujeta a las siguientes limitaciones para mantener las condiciones de comodidad, seguridad y armonía/estética.
Limitación de la variación de la aceleración centrífuga en el plano horizontal (comodidad)
AminI=[Ve∙R/(46.656∙J)∙(Ve2/R-1.27∙p)]1/2
Limitación de la variación de la pendiente transversal (seguridad y comodidad)
AminII=[Ve∙p/(R∙14.4)]1/2
Condiciones de percepción visual (estética y armonía)
AminIII=R/3
AminIV=(12∙R3 )1/4
AminV=R∙(π∙Ω/500)1/2
Valores máximos (seguridad)
Amax=1.51/2∙Amin

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